Dela på notan...

Häromdagen damp det ner ett mejl som var intressant.
Ja, det dyker upp många intressanta mejl, men detta satte igång min vanligen insomnade matematiska del av hjärnan...

Så här stod det:

"10 glada personer går ut för att äta middag tillsammans. Notan blir 1000 kr. Notan delas på samma sätt som skatt betalas:

- De första fyra (de fattigaste) betalar ingenting
- Den 5:e betalar 10 kr
- Den 6:e betalar 30 kr
- Den 7:e 70 kr
- Den 8:e 120 kr
- Den 9:e 180 kr
- Den 10:e personen (den rikaste) betalar 590 kr

De 10 personerna äter middag på restaurangen varje dag och är nöjda med uppgörelsen om 1000 kr. En dag säger restaurangägaren:
– "Ni är trogna kunder så jag lämnar 200 kr rabatt på era middagar i fortsättningen".

En middag för 10 personer kostar nu endast 800 kr och det är nu det händer grejer. Man vill fortfarande betala middagen såsom skatter betalas.
De första 4 påverkas inte. De får fortsätta äta gratis. Men hur ska de andra 6 göra? Hur ska de dela upp rabatten på 200 kr så att alla får sin del? De inser att 200 kr delat med 6 blir 33,33 kr. Drar de bort beloppet från varje persons andel får den 5:e och 6:e personen betalt för att äta.

Restaurangägaren föreslår att i rättvisans namn är det bättre att reducera varje persons nota proportionellt. Han räknar ut de belopp varje person skall betala. Resultatet blir att även den 5:e personen får äta gratis.
Den 6:e får betala 20 kr, den 7:e betalar 50 kr, den 8:e 90 kr, den 9:e 120 kr och den 10:e personen betalar 520 kr istället för tidigare 590 kr.

Alla får ett lägre pris än tidigare och nu får 5 personer äta gratis. Utanför restaurangen börjar de jämföra vad de sparat...
– Jag sparar bara en tia av rabattens 200 kr, börjar den 6:e personen. Han pekar på den 10:e och säger:
– Men han sparar 70 kr!

– Precis, jag tjänar bara en tia och det är orättvist att han får sju gånger så mycket som jag, säger den 5:e personen.

– Det är sant! Varför ska han få 70 kr tillbaka när jag bara får 20? De rika ska alltid ha det lite bättre, gormar den 7:e personen.

– Vänta ett tag! Skriker de 4 första som äter gratis varje dag.
– Vi får ingenting. Det här systemet utnyttjar de fattiga!

De 9 personerna skäller som hundar på den 10:e och kallar honom för allt möjligt och anklagar honom för att suga blodet ur de fattiga.

Nästa kväll kommer inte den 10:e personen till middagen. Skönt tycker de andra 9 och sätter sig ner för att äta. När notan sedan landar på bordet upptäcker de något väldigt märkligt:
Det fattas 520 Kr... "


Visst var det intressant?